Statistika Dasar
1. "Transformasi Variabel" (Pertemuan ke-IV)
Salah satu keunggulan SPSS sebagai salah satu software statistik adalah fasilitas transformasi variabelnya yang dapat dilakukan secara mudah seperti program-program spreadsheet lainnya (misalnya Excel). Sebagai latihan sederhana, gunakan file Latihan distribusi frekuensi yang sudah diinput pada SPSS sebagai berikut (isikan data ketiga dan keempat belas seperti yang terlihat pada tampilan dibawah):
Berdasarkan data tersebut, ingin dihitung tabungan masing-masing responden (yang berasal dari pendapatan dikurangi konsumsi), yang akan digunakan untuk pengolahan data lebih lanjut. Untuk melakukan itu, klik Transform → Compute Variable. Akan muncul tampilan berikut:
Pada kotak Target Variable, masukkan nama variabel untuk menampung data hasil transformasi variabel tersebut. Misalnya dalam contoh diberi nama Tabungan. Pada kotak Numeric Expression, isikan perintah transformasinya, yaitu Pendapatan – Konsumsi lalu klik OK. Pada worksheet SPSS akan muncul variabel baru dengan nama Tabungan sebagai berikut:
Pada prinsipnya, dalam perintah transformasi ini ada dua cara yang dapat dilakukan: a. Membuat rumus sendiri, seperti contoh diatas. b. Menggunakan fungsi yang sudah disediakan SPSS dalam kotak Function Group. SPSS menyediakan berbagai fungsi baik fungsi aritmatik, statistik, fungsi waktu dan lainnya.
Salah satu contoh memanfaatkan fungsi ini, misalnya ingin menghitung logaritma natural (Ln) variabel pendapatan. Fungsi tersebut disediakan oleh SPSS dalam Fungsi Arithmethic. Klik Arithmethic, maka akan muncul di kotak Function and Special Variables, fungsi-fungsi yang tersedia pada kelompok arithmetic seperti tampilan dibawah ini:
Isikan pada kotak Target Variable, nama variabel sebagai penampung transformasi tersebut. Misalnya LnPendapatan. Kemudian klik Ln, dan klik tanda panah yang mengarah ke atas pada gambar diatas. Maka pada kotak Numeric Expression akan muncul tulisan LN(?). Selanjutnya klik variabel Pendapatan (variabel asal yang akan ditransformasikan), dan klik panah yang mengarah kekanan dari gambar diatas. Prosedur ini akan mengganti tanda tanya diatas menjadi Pendapatan, sehingga tulisan pada kotak Numeric Expression menjadi LN(Pendapatan). Setelah itu klik OK, maka akan akan keluar output dari logaritma natural dari pendapatan yang berada pada variabel baru yang bernama LnPendapatan seperti tampilan berikut:
2. "Tabel" (Pertemuan ke-V)
Salah satu cara untuk menggambarkan keterkaitan antar variabel secara sederhana adalah dengan membentuk tabel silang (crosstabs) antar variabel tersebut. Tabel silang adalah tabel distribusi frekuensi yang menghubungkan dua atau lebih variabel.
Tabel Silang Dua Variabel
Dalam contoh pembuatan table silang dua variable akan digunakan variable tingkat pendidikan dan pendapatan responden pada file Latihan Tabel dan grafik yang ada pada latihan pertemuan 1. Untuk membuat table ini, klik Analyze →Descriptive Statistics → Crosstabs. Akan muncul tampilan berikut:
Tabel Silang Dua Variabel
Dalam contoh pembuatan table silang dua variable akan digunakan variable tingkat pendidikan dan pendapatan responden pada file Latihan Tabel dan grafik yang ada pada latihan pertemuan 1. Untuk membuat table ini, klik Analyze →Descriptive Statistics → Crosstabs. Akan muncul tampilan berikut:
Masukkan variabel Pendapatan ke kotak Row(s) dan variabel Pendidikan ke kotak Column(s). Selanjutnya klik Cells, akan muncul tampilan berikut:
Klik Observed, Row, Column, Total. Pilihan Observed bertujuan untuk menampilkan frekuensi data sebenarnya, pilihan Row bertujuan untuk menampilkan persentase baris, column untuk persentase kolom dan total untuk persentase total dalam tabel silang. Tentunya, pilihan-pilihan persentase ini dalam prakteknya tidak akan digunakan semuanya (karena akan memperumit pembacaan tabel). Tapi untuk sekedar latihan, silakan klik saja semua pilihan persentase tersebut. Selanjutnya, klik Continue → OK. Akan muncul output tabel silang sebagai berikut:
Dari output SPSS, Count adalah frekuensi dari data yang diamati (observed). Cara membacanya:
Angka 16 pada baris pertama kolom pertama dari tabel diatas berarti· bahwa terdapat 16 responden dengan pendidikan =< SLTP yang berpendapatan rendah. Angka 7 pada kolom kedua baris pertama berarti bahwa terdapat 7 responden dengan pendidikan SLTA yang berpendapatan rendah.
% within Pendapatan adalah persentase baris dari tabel silang ini.· Misalnya, angka 64.0% (baris kedua kolom pertama) dari tabel diatas adalah berasal dari (16/25) x 100%. Cara membacanya adalah dari total responden berpendapatan rendah (sebanyak 25 orang), 64,0 persen diantaranya adalah mereka yang berpendidikan SLTP ke bawah.
% within Pendidikan adalah persentase kolom dari tabel silang ini.· Misalnya angka 69.6% (baris ketiga kolom pertama) dari tabel diatas adalah berasl dari (16/23) x 100%. Cara membacanya adalah dari total responden yang berpendidikan SLTP ke bawah (sebanyak 23 orang), 69,6 persen diantaranya berpendapatan rendah.
% within total adalah persentase total dari tabel silang ini. Misalnya· angka 26.7% (baris keempat kolom pertama) adalah berasal dari (16/60) x 100%.
Cara membacanya adalah dari total responden (sebanyak 60 orang), 26,7 persen diantaranya memiliki pendidikan SLTP kebawah dengan pendapatan rendah. Sekali lagi, sebagai catatan, dalam prakteknya kita tidak perlu menggunakan semua jenis persentase ini. Silakan pilih sesuai dengan kebutuhan analisis, agar tampilan tabel silang tidak ruwet seperti diatas.
Tabel Silang Tiga Variabel
Tabel silang pada dasarnya tidak hanya dapat dibentuk antar dua variabel, tetapi juga dapat dibentuk untuk melihat keterkaitan lebih dari dua variabel. Sebagai latihan, misalnya diberikan data mengenai jenis kelamin (sex), tingkat pendidikan dan pendapatan dari 60 orang responden penelitian (file Latihan table dan grafik).
Untuk membuat table ini, klik Analyze → Descriptive Statistics → Crosstabs. Masukkan variabel Pendapatan ke kotak Row(s), variabel Pendidikan ke kotak Column(s) serta variabel Sex ke kotak Layer 1of 1. (Catatan: ini hanya salah satu contoh cara mengkombinasikan penempatan Row,column dan layernya. Sebagai latihan silakan diganti-ganti dan lihat bentuk outputnya). Selanjutnya klik Cells. Untuk kepentingan latihan saat ini, silakan klik saja Observed dan Column. Pilihan Observed bertujuan untuk menampilkan frekuensi data sebenarnya, pilihan Row bertujuan untuk menampilkan persentase baris, column untuk persentase kolom dan total untuk persentase total dalam tabel silang. Selanjutnya, klik Continue dan klik OK. Akan muncul output tabel silang sebagai berikut:
Angka 16 pada baris pertama kolom pertama dari tabel diatas berarti· bahwa terdapat 16 responden dengan pendidikan =< SLTP yang berpendapatan rendah. Angka 7 pada kolom kedua baris pertama berarti bahwa terdapat 7 responden dengan pendidikan SLTA yang berpendapatan rendah.
% within Pendapatan adalah persentase baris dari tabel silang ini.· Misalnya, angka 64.0% (baris kedua kolom pertama) dari tabel diatas adalah berasal dari (16/25) x 100%. Cara membacanya adalah dari total responden berpendapatan rendah (sebanyak 25 orang), 64,0 persen diantaranya adalah mereka yang berpendidikan SLTP ke bawah.
% within Pendidikan adalah persentase kolom dari tabel silang ini.· Misalnya angka 69.6% (baris ketiga kolom pertama) dari tabel diatas adalah berasl dari (16/23) x 100%. Cara membacanya adalah dari total responden yang berpendidikan SLTP ke bawah (sebanyak 23 orang), 69,6 persen diantaranya berpendapatan rendah.
% within total adalah persentase total dari tabel silang ini. Misalnya· angka 26.7% (baris keempat kolom pertama) adalah berasal dari (16/60) x 100%.
Cara membacanya adalah dari total responden (sebanyak 60 orang), 26,7 persen diantaranya memiliki pendidikan SLTP kebawah dengan pendapatan rendah. Sekali lagi, sebagai catatan, dalam prakteknya kita tidak perlu menggunakan semua jenis persentase ini. Silakan pilih sesuai dengan kebutuhan analisis, agar tampilan tabel silang tidak ruwet seperti diatas.
Tabel Silang Tiga Variabel
Tabel silang pada dasarnya tidak hanya dapat dibentuk antar dua variabel, tetapi juga dapat dibentuk untuk melihat keterkaitan lebih dari dua variabel. Sebagai latihan, misalnya diberikan data mengenai jenis kelamin (sex), tingkat pendidikan dan pendapatan dari 60 orang responden penelitian (file Latihan table dan grafik).
Untuk membuat table ini, klik Analyze → Descriptive Statistics → Crosstabs. Masukkan variabel Pendapatan ke kotak Row(s), variabel Pendidikan ke kotak Column(s) serta variabel Sex ke kotak Layer 1of 1. (Catatan: ini hanya salah satu contoh cara mengkombinasikan penempatan Row,column dan layernya. Sebagai latihan silakan diganti-ganti dan lihat bentuk outputnya). Selanjutnya klik Cells. Untuk kepentingan latihan saat ini, silakan klik saja Observed dan Column. Pilihan Observed bertujuan untuk menampilkan frekuensi data sebenarnya, pilihan Row bertujuan untuk menampilkan persentase baris, column untuk persentase kolom dan total untuk persentase total dalam tabel silang. Selanjutnya, klik Continue dan klik OK. Akan muncul output tabel silang sebagai berikut:
Contoh cara membacanya: Count adalah frekuensi dari data yang diamati (observed), misalnya angka 7 pada baris pertama kolom pertama dari tabel diatas berarti bahwa terdapat 7 responden laki-laki dengan pendidikan =< SLTP yang berpendapatan rendah.
% within Pendidikan adalah persentase kolom. Angka 77.8% (baris kedua kolom pertama) didapat dari (7/9) x 100% adalah total responden laki-laki yang berpendidikan SLTP ke bawah (sebanyak 9 orang), 77,8 persen diantaranya berpendapatan rendah.
Tabel Silang Empat Variabel Sebagai latihan, misalnya kita punya data mengenai jenis kelamin (sex), daerah, tingkat pendidikan dan pendapatan dari 60 orang responden penelitian. Untuk membuat table ini, klik Analyze → Descriptive Statistics → Crosstabs. Masukkan variabel Pendapatan ke kotak Row(s), Variabel Pendidikan ke kotak Column(s) serta Variabel Sex ke kotak Layer 1of 1. (Catatan: ini hanya salah satu contoh cara mengkombinasikan penempatan Row,column dan layer nya. Sebagai latihan silakan diganti-ganti dan lihat bentuk outputnya) Selanjutnya klik Next, masukkan variabel Daerah ke kotak Layer 2 of 2. (Catatan: Begitu seterusnya untuk tabel silang lebih dari empat variabel) Selanjutnya klik Cells, klik Observed dan Column. Selanjutnya, klik Continue dan klik OK. Akan muncul output tabel silang sebagai berikut:
Tabel Silang Empat Variabel Sebagai latihan, misalnya kita punya data mengenai jenis kelamin (sex), daerah, tingkat pendidikan dan pendapatan dari 60 orang responden penelitian. Untuk membuat table ini, klik Analyze → Descriptive Statistics → Crosstabs. Masukkan variabel Pendapatan ke kotak Row(s), Variabel Pendidikan ke kotak Column(s) serta Variabel Sex ke kotak Layer 1of 1. (Catatan: ini hanya salah satu contoh cara mengkombinasikan penempatan Row,column dan layer nya. Sebagai latihan silakan diganti-ganti dan lihat bentuk outputnya) Selanjutnya klik Next, masukkan variabel Daerah ke kotak Layer 2 of 2. (Catatan: Begitu seterusnya untuk tabel silang lebih dari empat variabel) Selanjutnya klik Cells, klik Observed dan Column. Selanjutnya, klik Continue dan klik OK. Akan muncul output tabel silang sebagai berikut:
% within Pendidikan adalah persentase kolom. Angka 71.4% (baris kedua kolom pertama) didapat dari (5/7) x 100% adalah dari total responden laki-laki di kota yang berpendidikan SLTP ke bawah (sebanyak 7 orang), 71,4 persen diantaranya berpendapatan rendah. Perhatikan bahwa dari tabel kita diatas terdapat banyak sel yang kosong. Hal ini dikarenakan jumlah observasi yang relatif sedikit dibandingkan jumlah sel yang terbentuk dari tabel silang ini. Oleh karenanya, jumlah observasi harus menjadi pertimbangan ketika kita ingin membentuk tabel silang dengan jumlah variabel atau kategori yang banyak.
